Matlab基礎(chǔ)入門手冊（第六章 符號運(yùn)算）

第六章 符號運(yùn)算

1.53 符號對象

1.符號數(shù)值、變量和表達(dá)式的創(chuàng)建方法

2.認(rèn)識函數(shù)

sym、syms

3.說明

符號數(shù)學(xué)工具箱

符號數(shù)學(xué)工具箱引入了一種特殊的數(shù)據(jù)類型 - 符號對象

該數(shù)據(jù)類型包括符號數(shù)字，符號變量，符號表達(dá)式和符號函數(shù)，還包含符號矩陣及上述變量組成的符號數(shù)組。

符號數(shù)學(xué)工具箱提供求解、繪圖和操作符號數(shù)學(xué)方程的功能

4.實(shí)例演示

%1_53%freexyn1/6 %雙精度浮點(diǎn)型1/6，在Matlab中使用小數(shù)表達(dá)x=sym(1/6) %創(chuàng)建符號變量
，分?jǐn)?shù)形式表達(dá)class(x) %測試x類型為符號對象sin(pi) %對雙精度浮點(diǎn)pi值求sin值	
，有舍入誤差sin(sym(pi)) %對符號對象數(shù)值pi求sin值，完整表達(dá)%% 創(chuàng)建符號變量sym('x') %方法1syms x %方法2 聲明后可直接使用	，無輸出結(jié)果，但工作區(qū)會存儲syms x y zsym('x',[1 5]) %方法1的形式也可賦值多個符號變量
，并自動編號%% 創(chuàng)建符號表達(dá)式f=2*x+1g=x*y+z

1.54 符號函數(shù)和符號矩陣

1.符號函數(shù)和符號矩陣的創(chuàng)建和應(yīng)用

2.說明

符號函數(shù)和符號矩陣的用法與常規(guī)的矩陣和函數(shù)相同，差異在于處理的數(shù)據(jù)類型不同
，用符號對象運(yùn)算時，需要首先聲明符號對象。

3.實(shí)例演示

%1_54syms x %聲明符號對象xf=2*x+1 %符號表達(dá)式f(x)=2*x+1 %符號函數(shù)f(1) %結(jié)果是符號對象3	
，與雙精度3不同syms f(x,y) %直接創(chuàng)建（聲明）沒有函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)f(x,y) %調(diào)用f(1,2) %運(yùn)算結(jié)果%% 符號矩陣syms a b c d %聲明符號變量A=[a b;c d] %符號矩陣，結(jié)果每行用中括號單獨(dú)表達(dá)B=[a 1;c 3] %混合類型符號矩陣sum(A) %符號矩陣運(yùn)算，與常規(guī)矩陣算法相同sum(B)sym('x',[2 2]) %創(chuàng)建2行2列矩陣，自動添加下標(biāo)sym('x%d%d',[2 2]) %分別引用2個下標(biāo)sym('x%d2018%d',[2 2]) %2個下標(biāo)中間添加數(shù)字%% 普通矩陣轉(zhuǎn)化為符號矩陣C=hilb(3) %創(chuàng)建3階希爾伯特矩陣sym(C) %轉(zhuǎn)化為符號矩陣

1.55 基本運(yùn)算

1.符號對象的算術(shù)運(yùn)算  、關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算

2.認(rèn)識函數(shù)

isAlways %判斷符號表達(dá)式是否為真

3.說明

符號對象的基本代數(shù)運(yùn)算與浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)的運(yùn)算大體相同

4.實(shí)例演示

%1_551+1sym(1)+1syms a b x %聲明符號變量a+1a+bf=a+b+1f+xg(x)=a*x+b %函數(shù)運(yùn)算g(10)m=[a b;b a] %符號矩陣運(yùn)算m+1m.*2 %每個元素都乘2m*m %矩陣乘法%% 關(guān)系運(yùn)算1<2>=0)isAlways(abs(a)*abs(b)>=abs(a*b))isAlways(abs(a)>=0 | 1>2) %第一項為真
，取或運(yùn)算后
，結(jié)果為真isAlways(abs(a)>=0 & 1>2) %結(jié)果為假a | ba & b

1.56 使用假設(shè)

1.符號變量使用假設(shè)

2.認(rèn)識函數(shù)

設(shè)置assume

添加assumeAlso

顯示assumptions

3.說明

在符號數(shù)學(xué)工具箱中，符號變量默認(rèn)是復(fù)數(shù)變量

若要運(yùn)算中不使用全體復(fù)數(shù)域，可以為變量添加假設(shè)指定范圍

可以通過假設(shè)設(shè)置變量屬于集合