Matlab基礎入門手冊（第六章 符號運算）

第六章 符號運算

1.53 符號對象

1.符號數(shù)值 、變量和表達式的創(chuàng)建方法

2.認識函數(shù)

sym、syms

3.說明

符號數(shù)學工具箱

符號數(shù)學工具箱引入了一種特殊的數(shù)據(jù)類型 - 符號對象

該數(shù)據(jù)類型包括符號數(shù)字，符號變量，符號表達式和符號函數(shù) ，還包含符號矩陣及上述變量組成的符號數(shù)組。

符號數(shù)學工具箱提供求解 、繪圖和操作符號數(shù)學方程的功能

4.實例演示

%1_53%freexyn1/6 %雙精度浮點型1/6，在Matlab中使用小數(shù)表達x=sym(1/6) %創(chuàng)建符號變量
，分數(shù)形式表達class(x) %測試x類型為符號對象sin(pi) %對雙精度浮點pi值求sin值，有舍入誤差sin(sym(pi)) %對符號對象數(shù)值pi求sin值，完整表達%% 創(chuàng)建符號變量sym('x') %方法1syms x %方法2 聲明后可直接使用，無輸出結果，但工作區(qū)會存儲syms x y zsym('x',[1 5]) %方法1的形式也可賦值多個符號變量
，并自動編號%% 創(chuàng)建符號表達式f=2*x+1g=x*y+z

1.54 符號函數(shù)和符號矩陣

1.符號函數(shù)和符號矩陣的創(chuàng)建和應用

2.說明

符號函數(shù)和符號矩陣的用法與常規(guī)的矩陣和函數(shù)相同，差異在于處理的數(shù)據(jù)類型不同，用符號對象運算時，需要首先聲明符號對象 。

3.實例演示

%1_54syms x %聲明符號對象xf=2*x+1 %符號表達式f(x)=2*x+1 %符號函數(shù)f(1) %結果是符號對象3，與雙精度3不同syms f(x,y) %直接創(chuàng)建（聲明）沒有函數(shù)表達式的函數(shù)f(x,y) %調用f(1,2) %運算結果%% 符號矩陣syms a b c d %聲明符號變量A=[a b;c d] %符號矩陣
	，結果每行用中括號單獨表達B=[a 1;c 3] %混合類型符號矩陣sum(A) %符號矩陣運算	，與常規(guī)矩陣算法相同sum(B)sym('x',[2 2]) %創(chuàng)建2行2列矩陣，自動添加下標sym('x%d%d',[2 2]) %分別引用2個下標sym('x%d2018%d',[2 2]) %2個下標中間添加數(shù)字%% 普通矩陣轉化為符號矩陣C=hilb(3) %創(chuàng)建3階希爾伯特矩陣sym(C) %轉化為符號矩陣

1.55 基本運算

1.符號對象的算術運算 、關系運算和邏輯運算

2.認識函數(shù)

isAlways %判斷符號表達式是否為真

3.說明

符號對象的基本代數(shù)運算與浮點型數(shù)據(jù)的運算大體相同

4.實例演示

%1_551+1sym(1)+1syms a b x %聲明符號變量a+1a+bf=a+b+1f+xg(x)=a*x+b %函數(shù)運算g(10)m=[a b;b a] %符號矩陣運算m+1m.*2 %每個元素都乘2m*m %矩陣乘法%% 關系運算1<2>=0)isAlways(abs(a)*abs(b)>=abs(a*b))isAlways(abs(a)>=0 | 1>2) %第一項為真，取或運算后，結果為真isAlways(abs(a)>=0 & 1>2) %結果為假a | ba & b

1.56 使用假設

1.符號變量使用假設

2.認識函數(shù)

設置assume

添加assumeAlso

顯示assumptions

3.說明

在符號數(shù)學工具箱中，符號變量默認是復數(shù)變量

若要運算中不使用全體復數(shù)域，可以為變量添加假設指定范圍

可以通過假設設置變量屬于集合
：整數(shù)、正數(shù)和實數(shù)

4.實例演示

%1_56%作者：freexynsyms xassumptions(x) %x不存在假設，屬于復數(shù)域assume(x>=0) %設置假設assumptions(x) %查看假設% assume(x<=5)% assumptions(x) %會覆蓋前面假設內容assumeAlso(x<=5) %追加假設assumptions(x)%% 設置x屬于集合assume(x,'integer') %假設x屬于整數(shù)assumptions(x)assume(x,'positive') %假設x為正數(shù)assume(x,'real') %假設x屬于實數(shù)assumptions(x)%% 符號變量聲明時同時設置假設sym('x')sym('x','real') %創(chuàng)建（聲明）符號變量并假設屬于實數(shù)assumptions(x)syms y positive %另一方法