Matlab基礎(chǔ)入門手冊(cè)（第六章 符號(hào)運(yùn)算）

第六章 符號(hào)運(yùn)算

1.53 符號(hào)對(duì)象

1.符號(hào)數(shù)值、變量和表達(dá)式的創(chuàng)建方法

2.認(rèn)識(shí)函數(shù)

sym 、syms

3.說明

符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱

符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱引入了一種特殊的數(shù)據(jù)類型 - 符號(hào)對(duì)象

該數(shù)據(jù)類型包括符號(hào)數(shù)字 
，符號(hào)變量  ，符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)函數(shù)
，還包含符號(hào)矩陣及上述變量組成的符號(hào)數(shù)組 。

符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱提供求解、繪圖和操作符號(hào)數(shù)學(xué)方程的功能

4.實(shí)例演示

%1_53%freexyn1/6 %雙精度浮點(diǎn)型1/6

，在Matlab中使用小數(shù)表達(dá)x=sym(1/6) %創(chuàng)建符號(hào)變量，分?jǐn)?shù)形式表達(dá)class(x) %測試x類型為符號(hào)對(duì)象sin(pi) %對(duì)雙精度浮點(diǎn)pi值求sin值，有舍入誤差sin(sym(pi)) %對(duì)符號(hào)對(duì)象數(shù)值pi求sin值，完整表達(dá)%% 創(chuàng)建符號(hào)變量sym('x') %方法1syms x %方法2 聲明后可直接使用
，無輸出結(jié)果，但工作區(qū)會(huì)存儲(chǔ)syms x y zsym('x',[1 5]) %方法1的形式也可賦值多個(gè)符號(hào)變量，并自動(dòng)編號(hào)%% 創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式f=2*x+1g=x*y+z

1.54 符號(hào)函數(shù)和符號(hào)矩陣

1.符號(hào)函數(shù)和符號(hào)矩陣的創(chuàng)建和應(yīng)用

2.說明

符號(hào)函數(shù)和符號(hào)矩陣的用法與常規(guī)的矩陣和函數(shù)相同
，差異在于處理的數(shù)據(jù)類型不同 ，用符號(hào)對(duì)象運(yùn)算時(shí)，需要首先聲明符號(hào)對(duì)象 。

3.實(shí)例演示

%1_54syms x %聲明符號(hào)對(duì)象xf=2*x+1 %符號(hào)表達(dá)式f(x)=2*x+1 %符號(hào)函數(shù)f(1) %結(jié)果是符號(hào)對(duì)象3
，與雙精度3不同syms f(x,y) %直接創(chuàng)建（聲明）沒有函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)f(x,y) %調(diào)用f(1,2) %運(yùn)算結(jié)果%% 符號(hào)矩陣syms a b c d %聲明符號(hào)變量A=[a b;c d] %符號(hào)矩陣，結(jié)果每行用中括號(hào)單獨(dú)表達(dá)B=[a 1;c 3] %混合類型符號(hào)矩陣sum(A) %符號(hào)矩陣運(yùn)算，與常規(guī)矩陣算法相同sum(B)sym('x',[2 2]) %創(chuàng)建2行2列矩陣

，自動(dòng)添加下標(biāo)sym('x%d%d',[2 2]) %分別引用2個(gè)下標(biāo)sym('x%d2018%d',[2 2]) %2個(gè)下標(biāo)中間添加數(shù)字%% 普通矩陣轉(zhuǎn)化為符號(hào)矩陣C=hilb(3) %創(chuàng)建3階希爾伯特矩陣sym(C) %轉(zhuǎn)化為符號(hào)矩陣

1.55 基本運(yùn)算

1.符號(hào)對(duì)象的算術(shù)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算

2.認(rèn)識(shí)函數(shù)

isAlways %判斷符號(hào)表達(dá)式是否為真

3.說明

符號(hào)對(duì)象的基本代數(shù)運(yùn)算與浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)的運(yùn)算大體相同

4.實(shí)例演示

%1_551+1sym(1)+1syms a b x %聲明符號(hào)變量a+1a+bf=a+b+1f+xg(x)=a*x+b %函數(shù)運(yùn)算g(10)m=[a b;b a] %符號(hào)矩陣運(yùn)算m+1m.*2 %每個(gè)元素都乘2m*m %矩陣乘法%% 關(guān)系運(yùn)算1<2>=0)isAlways(abs(a)*abs(b)>=abs(a*b))isAlways(abs(a)>=0 | 1>2) %第一項(xiàng)為真
，取或運(yùn)算后
，結(jié)果為真isAlways(abs(a)>=0 & 1>2) %結(jié)果為假a | ba & b

1.56 使用假設(shè)

1.符號(hào)變量使用假設(shè)

2.認(rèn)識(shí)函數(shù)

設(shè)置assume

添加assumeAlso

顯示assumptions

3.說明

在符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱中 ，符號(hào)變量默認(rèn)是復(fù)數(shù)變量

若要運(yùn)算中不使用全體復(fù)數(shù)域，可以為變量添加假設(shè)指定范圍

可以通過假設(shè)設(shè)置變量屬于集合 ：整數(shù) 、正數(shù)和實(shí)數(shù)

4.實(shí)例演示

%1_56%作者：freexynsyms xassumptions(x) %x不存在假設(shè)，屬于復(fù)數(shù)域assume(x>=0) %設(shè)置假設(shè)assumptions(x) %查看假設(shè)% assume(x<=5)% assumptions(x) %會(huì)覆蓋前面假設(shè)內(nèi)容assumeAlso(x<=5) %追加假設(shè)assumptions(x)%% 設(shè)置x屬于集合assume(x,'integer') %假設(shè)x屬于整數(shù)assumptions(x)assume(x,'positive') %假設(shè)x為正數(shù)assume(x,'real') %假設(shè)x屬于實(shí)數(shù)assumptions(x)%% 符號(hào)變量聲明時(shí)同時(shí)設(shè)置假設(shè)sym('x')sym('x','real') %創(chuàng)建（聲明）符號(hào)變量并假設(shè)屬于實(shí)數(shù)assumptions(x)syms y positive %另一方法
，創(chuàng)建（聲明）符號(hào)變量并假設(shè)屬于正數(shù)assumptions(y)assumptions %不給定參數(shù)時(shí)，會(huì)顯示所有假設(shè)%% 設(shè)置假設(shè)的用法solve(y+1==0,y) %solve函數(shù)用來解方程